Во времена Ньютона физики представляли себе ми­ровое пространство как огромное «вместилище», запол­ненное различными небесными телами, между которыми действуют силы взаимного притяжения. Таким образом, теория тяготения Ньютона касалась только чисто внеш­ней стороны явлений, связанных с гравитацией, и была лишь первым приближением к истине.

С точки зрения классической физики, как принято теперь называть физику Ньютона, пространство обладает лишь чисто геометрическими свойствами, например, про­тяженностью, объемом и т. п. Взаимодействие же тел, силы, действующие между ними, не имеют к свойствам самого пространства никакого отношения.

«Причину… свойств силы тяготения, — писал сам Нью­тон в одном из своих трудов, — я до сих пор не мог вы­вести из явления, гипотез же я не измышляю».

Первый шаг к более глубокому пониманию пробле­мы был сделан великим русским математиком Н. И. Ло­бачевским, который показал, что геометрия окружаю­щего пас мира может быть совсем не такой простой и очевидной, как это представлялось раньше.

Как известно, наука о геометрических отношениях возникла еще в глубокой древности в связи с практи­ческими потребностями людей в области строительства и землемерия. На рубеже III и IV вв. до н. э. знамени­тый древнегреческий математик Евклид систематизиро­вал и изложил накопленные к тому времени геометри­ческие знания. Геометрия Евклида — это геометрия того мира, в котором мы живем. Она описывает геометриче­ские отношения между предметами, с которыми мы встречаемся па каждом шагу. Евклидова геометрия яв­ляется основой механики, техники, геодезии, без нее немыслимо решение многих астрономических вопросов. На протяжении длительного времени не было известно пи одного факта, который хотя бы в какой-то степени ей противоречил. Поэтому многие столетия геометрия Евк­лида представлялась незыблемой и единственно воз­можной.

В основе евклидовой геометрии лежат так назы­ваемые «аксиомы»: некоторое число исходных поло­жений, которые заранее принимаются истинными и из которых логическим путем выводятся все остальные заключения. Среди этих аксиом есть одна, так называе­мый пятый постулат, которая посвящена вопросу о параллельности и которая хорошо известна каждому школьнику.

Пятый постулат утверждает, что через точку, расположенную вне прямой линии, можно провести лишь един­ственную прямую, параллельную данной. Это утверж­дение, согласующееся с нашим повседневным опытом, в течение длительного времени считалось вполне оче­видным и не вызывало никаких сомнений. Правда, не­однократно делались попытки доказать пятый постулат, вывести его из других аксиом; однако эти попытки не приносили успеха, хотя подобными исследованиями за­нимались такие выдающиеся математики, как Лагранж, Лаплас, Даламбер, Фурье, Гаусс и многие другие.

Лобачевский также заинтересовался пятым постула­том и подобно другим ученым решил проверить его спра­ведливость. Однако, в отличие от своих предшествен­ников, Лобачевский пошел несколько иным путем. Он воспользовался способом, напоминающим хорошо из­вестный в элементарной математике метод доказатель­ства «от противного». Другими словами, Лобачевский задался целью построить такую геометрию, исходные по­ложения которой были бы во всем тождественны обыч­ным, но в которой утверждение Евклида о параллельных прямых не имело бы места. Ничего не меняя в «обыч­ной», евклидовой геометрии, ученый взял за исходное все ее основные аксиомы, но присоединил к ним новый пятый постулат. Он предположил, что через точку, ле­жащую вне прямой, можно провести сколько угодно ли­ний, ей параллельных.

Лобачевский рассуждал так: если подобное предпо­ложение неверно, оно неизбежно приведет к противоре­чию, и утверждение Евклида о параллельных прямых будет тем самым доказано. Ученый начал строить но­вую геометрию, смело вступив в мир неизведанных гео­метрических отношений. Он углублялся в него все даль­ше и дальше, на каждом шагу ожидая встретить иско­мое противоречие. Но оно почему-то не возникало.

В конце концов, Лобачевский пришел к удивитель­ному выводу. Он понял, что никакого противоречия и не будет, что молено построить вполне непротиворечивую геометрию и без утверждения Евклида о параллельных линиях.

Это была поистине гениальная идея. Если учесть, что Лобачевский высказал ее в эпоху безраздельного гос­подства евклидовой геометрии, станет ясно, какими широкими взглядами, какой научной смелостью надо было обладать, чтобы прийти к подобному заключению. Этот подвиг в какой-то степени можно сравнить с подвигом Коперника, построившего гелиоцентрическую систему мира в эпоху господства геоцентрической системы Пто­лемея.

Открытие Лобачевского совершило подлинный пере­ворот в математических представлениях. Оно не только указало принципиально новые пути для развития самой математики, но и дало чрезвычайно важный толчок к новому пониманию роли математических и, в частности, геометрических методов в изучении окружающего нас мира.

Если евклидова геометрия не единственная возмож­ная геометрическая система, то вполне вероятно, что и геометрические свойства Вселенной могут выходить за рамки этой системы…

Интересно также отметить, что геометрия Лобачев­ского отражает определенные физические отношения, су­ществующие в реальном мире. Более того, как показал советский ученый, академик В. А. Фок, геометрия Лоба­чевского может быть успешно применена при изучении свойств атома водорода.

Следующий шаг к более глубокому пониманию строе­ния Вселенной и внутренней природы тяготения был сделан в начале текущего столетия Альбертом Эйн­штейном в его, так называемой общей теории относи­тельности.

Основная идея этой теории состояла в том, что свой­ства пространства объявлялись неразрывно связанными со свойствами материи.

Однажды какой-то предприимчивый газетный репор­тер обратился к Эйнштейну с просьбой изложить суть его теории в одной фразе и так, чтобы это было понятно широкой публике. «Раньше полагали, — ответил на это Эйнштейн, — что если бы из Вселенной исчезла вся ма­терия, то пространство и время сохранились бы; теория относительности утверждает, что вместе с материей ис­чезли бы также пространство и время».

Эйнштейн пришел к выводу, что силы тяготения непо­средственно связаны с физическими свойствами самого пространства. Оказалось, что любое тело не просто су­ществует в пространстве само по себе, но изменяет

«вокруг себя» его геометрию. Пространство искривляется и световой луч в нем будет распространяться уже не по прямой, а по изогнутой линии. Попробуем пояснить это с помощью хотя и несколько грубой, но зато на­глядной аналогии. Представьте себе резиновую плен­ку, натянутую на обруч, и лежащий на ней маленький металлический шарик. Если толкнуть шарик, он пока­тится по поверхности пленки и «прочертит» прямую линию.

Поместим теперь в центре пленки большой металли­ческий шар. Под его тяжестью пленка прогнется, по­верхность ее искривится. Если теперь снова пустить по пленке маленький шарик, то па этот раз, благодаря на­личию углубления, он опишет линию, искривленную в направлении большого шара. Так и любое небесное тело, искривляя пространство вокруг себя, должно как бы притягивать к себе световые дуги.

Таковы выводы общей теории относительности. Но как проверить их на опыте? Само собой разумеется, что осуществить подобный эксперимент в лабораторных усло­виях практически невозможно. Ведь для того, чтобы от­клонение светового луча оказалось достаточно замет­ным, на него необходимо воздействовать чрезвычайно большой тяготеющей массой.

К счастью, подобный эксперимент «ставит» сама при­рода. Благодаря обращению Земли вокруг Солнца, земной наблюдатель видит, что наше дневное светило пере­мещается на фоне более далеких звезд. Вследствие это­го то одна, то другая звезда оказывается на небе вблизи края солнечного диска и ее световые лучи по дороге к Земле проходят рядом с Солнцем. Если искривление про­странства вблизи Солнца действительно имеет место, то световой луч должен отклониться от прямой линии. Тог­да для земного наблюдателя звезда несколько сместится относительно своего обычного положения на небе.

Принципиальная идея подобного эксперимента весь­ма проста. Однако его практическое осуществление на­талкивается на весьма серьезные технические трудности.

Поэтому получить точную количественную оценку яв­ления до сих пор не удалось. Однако сам факт отклоне­ния световых лучей в результате искривления простран­ства полностью подтвержден наблюдениями.

Подобный же результат не так давно был получен группой советских ученых Астрофизического института Академии наук Казахской ССР и для мира галактик. В основу этого исследования была положена идея, ана­логичная идее только что описанного эксперимента с отклонением солнечным притяжением световых лучей далеких звезд. Только на этот раз и в роли космиче­ского объекта, посылающего лучи, и в роли отклоняю­щего «тела» должны были выступать целые галактики.

Представьте себе, что две галактики расположились приблизительно вдоль луча зрения. Если общая теория относительности верна и в галактических масштабах, то световые лучи более далекой галактики, проходя «ря­дом» с ближней, должны испытывать определенное ис­кривление. В результате мы будем видеть дальнюю га­лактику в несколько искаженном виде.

Расчеты показали, что если дальняя галактика имеет, например, правильную сферическую форму, то после ис­кажения ее лучей «линзой» тяготения она будет пред­ставляться нам несколько вытянутой. Но, как показы­вает астрономическая статистика, вытянутые галактики чрезвычайно редки, так как они, видимо, являются не­устойчивыми.

Исходя из этих теоретических предпосылок, ученые тщательно проанализировали имеющиеся в распоря­жении современной науки фотографические изобра­жения  галактик.  В  результате этой работы  удалось

обнаружить шестнадцать галактик, расположенных на одном луче зрения с другими, более близкими галакти­ками, и имеющих предсказанную форму.

Однако надо было еще доказать, что это не является просто случайным совпадением. С этой целью был про­веден дополнительный проверочный подсчет. По степени искажения форм сферических галактик можно вычис­лить массы «искажающих» более близких галактик, ко­торые в свое время были определены независимым ме­тодом. Проведенное подобным способом сравнение об­наружило хорошее совпадение.

Таким образом, основной вывод общей теории отно­сительности об искривлении пространства в области больших масс можно считать доказанным и для метагалактических масштабов.

Итак, пространство Вселенной, т. е. пространство, в котором мы живем, искривлено. В повседневной жизни мы этого практически не ощущаем, поскольку нам обыч­но приходится иметь дело со сравнительно небольшими расстояниями. Однако при переходе к космическим мас­штабам искривленность пространства приобретает суще­ственное значение. С кривизной тесно связаны многие геометрические свойства пространства и, в частности, его конечность и бесконечность.