Система звезды и планетЗвездная система в момент, когда она сформирова­лась, должна быть нестационарной. Так должно быть потому, что для каждой системы с заданным числом звезд определенной массы, заданными общими потенциальной и кинетической энергиями и заданным общим количеством вращения, имеется лишь одно-единственное стационарное состояние. Все остальные состояния, а их бесчисленное множество, являются нестационарными. Поэтому практи­чески невероятно, чтобы звездная система при форми­ровании оказалась сразу в стационарном состоянии.

Также невозможно, расселив жителей на острове в соответствии с некоторым планом, надеяться, что это точ­но то самое расселение, которое отвечает условиям жиз­ни и взаимоотношению людей на острове. Безусловно, расселение в соответствии с планом окажется нестацио­нарным, жизнь внесет в него свои поправки, стационар­ное состояние будет достигнуто в результате взаимо­действия людей и природы и людей между собой.

Если при составлении плана , расселения людей на острове будут учтены географические особенности остро­ва, то распределение поселенцев на острове, определяе­мое планом, хотя и не будет стационарным, но окажется сравнительно близким к нему. Поправки, внесенные жизнью, будут невелики. В том же случае, если геогра­фические особенности острова не будут учитываться или будут учитываться неправильно, например, если большая часть поселенцев будет размещена во внутренней гори­стой области острова, а не на плодородных землях побе­режья, то полученное нестационарное распределение будет очень далеким от стационарного, эволюция к стацио­нарному распределению будет сопровождаться коренными изменениями в расселении поселенцев. Таким образом, среди нестационарных состояний одни близки к стационарному, другие далеки от него.

Звездная система, нужно полагать, в момент, когда она сформировалась, находится в состоянии, весьма да­леком от стационарного, Это утверждение вытекает  из того, что формирование звездной системы есть, по всем данным, процесс, характеризуемый резким изменением состояний вещества и сопровождающийся выделением огромных количеств энергии. Результатом таких рез­ких изменений состояния всегда является нестационарность.

Даже в том случае, если верна гипотеза формирования звезд и звездных систем из диффузной материи и, следовательно, процесс формирования протекает менее бурно, без выделения больших количеств энергии, звездная система в начальный момент окажется в состоянии, весьма далеком от стационарного. В самом деле, представим себе сферическое газовое облако, достигшее стационарного состояния. В этом облаке притяжение материи в направлении центра облака уравновешивается газовым давлением, поэтому газ в целом неподвижен, хотя отдельные молекулы, разумеется, движутся.

Допустим теперь, что весь газ этого облака сконденсировался в отдельные звезды, сформировалась звездная система. В самый первый момент после формирования звезды будут неподвижны, так как были неподвижны массы газа, из которых сконденсировались звезды. При­тяжение к центру система сохранит свою величину, так как сила тяготения зависит от массы, а масса системы не изменилась. А вот давления газа, уравновешивающего это притяжение, теперь уже не будет. Bсe звезды начнут двигаться в направлении центра системы, система нач­нет сжиматься, следовательно, она станет нестационар­ной.

Подчиняясь универсальному закону природы, звезд­ная система после этого должна эволюционировать, стре­мясь к стационарному состоянию.

Вот здесь необходимо рассмотреть влияние регуляр­ных и иррегулярных сил отдельно. Во всех звездных си­стемах с числом членов, большим нескольких десятков, т. е. в шаровых скоплениях и галактиках, регулярные си­лы аффективнее,  действуют быстрее, чем иррегулярные силы, поэтому сначала достигается стационарность, как принято говорить, в регулярном поле. Это означает дости­жение такого состояния, при котором ни распределение звезд в системе, ни распределение скоростей звезд не меняется в результате действия одних регулярных сил. При таком состоянии каждая звезда движется и скорость ее меняется. Нo как только из данного места системы под действием регулярных сил уходит звезда, регулярные силы в это же место приводят другую звезду, обладаю­щую той же скоростью, поэтому хотя звезды меняются, положение в каждом месте системы остается неизменным.

Возвратимся к примеру возможного формирования звездной системы в результате конденсации звезд в сфе­рическом газовом облаке. Как мы уже отметили, сразу после формирования каждая звезда станет двигаться к центру, В центре системы звезда достигнет наибольшей скорости, пройдет центр и станет удаляться от него, те­ряя постепенно скорость, остановится на некотором рас­стоянии и снова двинется в сторону центра. Так каждая звезда будет совершать радиальные колебания через центр системы. Hо период колебания разных звезд око­ло центра будет различным, поэтому если в самом нача­ле все звезды двигались в направлении центра, то после того, как каждая из них совершит несколько колебаний, в каждый данный момент части звезд будет приближать­ся к центру, а часть удаляться от него. Произойдет пе­ремешивание звезд. Наконец, наступит время, когда в каждой точке системы число звезд, движущихся в сторо­ну центра, будет равно числу звезд, движущихся от него. Это и будет состояние стационарное в регулярном поле.

В дальнейшем регулярные силы не будут изменять ни распределения звезд в системе, ни распределения скоро­стей звезд. Время перехода в состояние стационарное в регулярном поле равно, следовательно, нескольким пери­одам колебаний звезды около центра. Можно подсчитать, что это время Т1 выраженное в секундах, приблизитель­но равно

Т1 =2/√ Gρ           (1)

    где G  — постоянная тяготения, а ρ — средняя плотность системы, выраженная в граммах на 1 куб. сантиметр. Как показывает формула (1), время перехода в состо­яние стационарное в регулярном поле зависит только от средней плотности системы.

В рассеянных и шаровых звездных скоплениях сред­няя плотность материи равна приблизительно 10-22 —  10-23 г/см3 , поэтому для звездных скоплений время перехода в состояние стационарное в регулярном поле приб­лизительно равно 3 • 107—108 лет.                Этот промежуток времени в масштабах космогонии невелик,— возраст звезд в шаровых скоплениях в десятки раз больше. Значит, шаровые скопления должны были давно успеть перейти в состояние стационарное в регулярном поле. И действи­тельно, правильная форма шаровых скоплений, законо­мерное увеличение звездной плотности по мере прибли­жения к их центру показывают, что в шаровых скопле­ниях достигнута стационарность в регулярном поле.

У рассеянных скоплений форма менее правильна. Но, во-первых, некоторые рассеянные скопления очень мо­лоды, их возраст меньше 108 лет и, возможно, они еще нестационарны. Во-вторых, система, состоящая всего, из нескольких десятков звезд и уже достигшая стационар­ного состояния, будет все-таки не вполне симметричной просто потому, что всякое случайное отклонение положе­ния одной, двух, нескольких звезд, вызываемое иррегу­лярными силами, существенно нарушает симметрию сис­темы.

Средняя плотность галактик меньше средней плотно­сти звездных скоплений и составляет 10-23 — 10-24 г/см3. Кроме того, галактики, в отличие от звездных скоплений, являются вращающимися системами. В них перемешива­ние, вызываемое регулярными силами, происходит мед­леннее, и время перехода в состояние стационарное в регулярном поле больше того, которое получается по фор­муле (1). Его можно оценить в 3 • 108 —109 лет, т. е. в несколько периодов обращения Солнца около центра Галактики.

Можно ли считать, что наша Галактика и другие га­лактики достигли стационарности в регулярном поле? Возраст Солнца оценивается в 5·109 лет или больше. Если бы все звезды галактик, а следовательно, и сами галактики, имели тот же возраст, то состояние стацио­нарное в регулярном поле должно было быть достигнуто давно, галактики имели бы строго правильную форму, близкую к сжатому эллипсоиду вращения. И действитель­но, эллиптические галактики имеют правильную форму, близкую к форме сжатого эллипсоида вращения. Нельзя заметить никаких неправильностей, отклонений, даже мелких, от этой формы.

В спиральных галактиках (в том числе в нашей Га­лактике) подавляющая часть населения образует  пра­вильную симметричную систему, сходную со сжатым эллипсоидом вращения. Но наряду с этим в спиральных галактиках наблюдается спиральная структура и ряд не­правильностей строения. Все эти отклонения от правиль­ной эллипсоидальной формы в основном связаны с особым расположением звезд горячих гигантов и других молодых звезд. Естественно, что недавно образовавшиеся звезды еще не успели в достаточной степени испытать воздей­ствие регулярного поля галактики. Мы можем сказать, что подсистема горячих гигантов и других молодых звезд еще не достигла состояния, стационарного в регулярном ноле. Таким образом, изучение строения и динамики спи­ральных галактик приводит к выводу, что подавляющая часть звезд этих звездных систем сформировалась рань­ше, чем миллиард лет назад. Небольшая часть звезд сформировалась «недавно», менее миллиарда лет назад. Эти звезды, в основном горячие гиганты, имеют огромные светимости, поэтому, хотя число их и невелико, образуе­мая ими спиральная структура и ряд местных уплотнений в спиральных галактиках оптически выражены очень отчетливо, если, разумеется, наблюдать со стороны. При наблюдении изнутри картина спиральной структуры сма­зывается. Например, в спиральной галактике NGC 5457  яркие спиральные ветви, кажется, излучают больше, чем все остальные области этой галактики. Но общая масса всех горячих гигантов, создающих сияние спиральных ветвей, составляет менее тысячной доли мас­сы галактики.

Большое и Малое Магелановы облакаФорма неправильных галактик явно показывает, что они не находятся в состоянии, стационарном в регуляр­ном поле. Значит ли это, что подавляющая часть звезд неправильных галактик моложе миллиарда лет? Нет, та­кой вывод был бы поспешным. Система, достигшая ста­ционарного состояния, может стать снова нестационарной в результате действия внешних   сил. Если,   например, тесно сблизятся две галактики, то взаимное приливное действие исказит форму каждой из них. Давно было за­мечено, что галактики типа II встречаются, как правило, парами. По-видимому, неправильная форма таких галак­тик объясняется изменениями, вызванными взаимным приливным действием. Ярким примером такой пары неправильных галактик являются Большое и Малое Магел­лановы Облака. Возможно, что сильные искажения их формы вызваны и близостью нашей Галактики, имеющей значительно большую массу, чем масса Магеллановых Об­лаков. Весьма интересно, что детальное изучение строе­ния Магеллановых Облаков выполненное Вокулером, об­наружило в каждом из них признаки спиральной струк­туры. Нужно думать, что и спиральная структура в результате действия приливных сил подверглась искаже­ниям, стала неотчётливой.

Степень искажения формы и степень нестационарно­сти зависят от того, Насколько тесно сблизились две га­лактики. Может быть, в данный момент расстояние меж­ду ними не очень мало, но если до этого они были ближе друг к другу, искажение форм могло быть сильным и оно будет сохраняться в течение периода, пока галактики не достигнут снова состояния стационарного в регулярном поле.

Общая плотность материи в скоплениях галактик зна­чительно ниже, чем в самих галактиках, и равна 10-26 — 10-27 г/см3. Время достижения состояния стационарного в регулярном поле составляет 3 • 109—1010 лет. Этот пери­од времени примерно равен оценке возраста обозревае­мой области Вселенной и самих скоплений галактик. Поэтому процесс перехода в состояние стационарное в регу­лярном поле для тех скоплений галактик, которые устой­чивы, может быть, только недавно завершился, а может быть, еще и не произошел. Как мы выяснили выше, не­правильные скопления галактик, подобные скоплению в Деве или в Печи, неустойчивы и должны распадаться. Имеет смысл говорить о переходе в стационарное состо­яние лишь правильных сферических скоплений галактик, подобных скоплению в Волосах Вероники и в Северной Короне. Изучение скопления в Волосах Вероники показывает, что в его областях, близких к центру, расположе­ние галактик обнаруживает симметрию, а число галактик в единице объема пространства закономерно и быстро растет но мере приближения к центру скопления. На периферии же скопления видны существенные неодно­родности в распределении галактик, значительные нару­шения симметрии. Можно считать, что центральные об­ласти скопления достигли состояния стационарного в регулярном поле, а периферийные области еще нет. Эта точка зрения подкрепляется тем, что во внутренних об­ластях скопления плотность материи выше и потому переход в стационарность здесь должен происходить быстрее.

Как мы видим, разные части одной и той же системы моут находиться на разных стадиях  эволюции.   Так как в центральных областях звездных систем и систем галактик  плотность материй более высокая, то эти области в ходе эволюции опережают другие части системы.

Регулярные силы действуют быстрее иррегулярных там, где число звезд больше нескольких десятков. Поэто­му когда система стала стационарной в регулярном поле, она еще нестационарна в иррегулярном поле. Это значит, что иррегулярные силы силы, возникающие при звезд­ных сближениях, изменяют распределение звезд в системе и распределение скоростей звезд. В нашем примере со звездной системой, сформировавшейся в сферическом газовом облаке, звезды под действием регулярных сил со­вершают радиальные колебания через центр системы и перемешиваются. Но регулярная сила в сфериче­ской системе всегда направлена точно в центр си­стемы и потому под ее действием радиальные , колебания всегда останутся радиальными колебаниями. Поперечные скорости не смогут появиться. Иное дело — иррегулярные силы. При сближении две звезды описыва­ют одна относительно другой гиперболические орбиты, как это показано на рисунке, направление их скоростей после сближения изменяется. Постепенно под действием ир­регулярных сил все направления для скоростей стано­вятся равноправными. Число звезд, движущихся в ради­альном и поперечном направлениях, сравнивается. По­мимо равнораспределения по направлениям устанавлива­ется определенное распределение по величинам скоростей, называемое максвелловским распределением. При атом распределении число тел, имеющих скорость υ, пропор­ционально

υ2e — 3υ2/2ύ2                      (2)

Здесь ύ — средняя скорость, тел в системе, а е— основание натуральных логарифмов, постоянное число, широко употребляемое в высшей математике и равное приблизительно 2,72.

Выражение (2) показывает, что при максвелловском распределении преобладают скорости, близкие к средней скорости. Число тел с очень малыми скоростями незначительно, так как при этом мал множитель υ2. Мало и чис­ло тел с большими скоростями, так как при увеличении υ очень быстро уменьшается, множитель e -3υ2/2ύ2.           Австрийский физик Больцман доказал, что в резуль­тате взаимодействий сближающихся тел, какие бы тела ни были и какие бы силы между ними ни действовали, всегда в конечном счете устанавливается максвелловское распределение скоростей. Поэтому и скорости молекул окружающего нас воздуха и скорости звезд в той систе­ме, где установилось состояние стационарное в иррегу­лярном поле, распределены по максвелловскому закону. В свою очередь изменение скоростей вызывает новое перераспределение звезд в пространстве. Когда этот процесс закончится, система достигнет состояния стационарного в иррегулярном поле. Необходимое для этого время на­зывают временем релаксации. Теоретическое исследова­ние показывает, что оно приблизительно равно

Т2 = ύ3/200G2m2D        (3)

 Время релаксации тем меньше, чем больше D — число звезд в единице объема, так как при большей звездной плотности звезды чаще тесно сближаются, иррегулярные силы действуют быстрее. Эти силы тем больше, чем масивнее каждая из сблизившихся звезд, поэтому большие массы  m  сильно способствуют эффективности ирре­гулярных сил. А большие скорости, наоборот, сильно уменьшают роль иррегулярных сил. Это объясняется тем, что две звезды, при сближении быстро пролетевшие одна около другой, просто не успевают значительно повлиять друг на друга, изменить друг у друга величину и направ­ление скорости. Поэтому время релаксации пропорцио­нально даже третьей степени средней скорости ύ  звезд в системе.

В рассеянных скоплениях средняя скорость звезд не­велика и равна 0,3—0,4 км/с. Поэтому время релаксаций в рассеянных скоплениях не очень велико: оно состав­ляет 107—108 лет. В рассеянных скоплениях состояния, стационарные в регулярном и в иррегулярном поле, достигаются приблизительно одновременно.

В шаровых скоплениях средние скорости звезд приб­лизительно в 10 раз больше, а следовательно, время ре­лаксации приблизительно в 1000 раз больше. Ясно, что шаровые скопления еще не успели достигнуть состояния стационарного в иррегулярном поле. Впрочем, в цент­ральных областях шаровых скоплений очень высокая звездная плотность D. Это способствует уменьшению времени релаксации, и надо полагать, что центральные области шаровых скоплений уже стационарны в иррегу­лярном поле.

В галактиках средние относительные скорости звезд еще в десять раз больше, чем средние скорости в шаро­вых скоплениях. Поэтому время релаксации в галакти­ках очень велико, порядка 1013—1014 лет, т. е. в тысячи раз больше времени существования галактик. То, что ир­регулярные силы в Галактике еще не успели сработать, подтверждается и наблюдаемым распределением скоро­стей звезд в окрестности Солнца. Вместо максвелловского распределения скоростей, при котором все направления скоростей равноправны, в окрестности Солнца звезды преимущественно движутся в направлении на центр Га­лактики и от него, а скорости, перпендикулярные к ос­новной плоскости Галактики, встречаются редко. Только в ядрах галактик, где скорости звезд меньше, а звездная плотность больше, по-видимому, достигнута стационар­ность в иррегулярном поле.

Большой величине времени релаксации в скоплениях галактик сильно способствуют их огромные скорости одна относительно другой, равные нескольким сотням километров в секунду, и очень малое число галактик в еди­нице объема D. Уменьшают время релаксации гигант­ские массы галактик — членов скопления. В итоге время релаксации получается равным 1011 –1013 лет, из чего яс­но, что скопления галактик не могли достигнуть стацио­нарности в иррегулярном поле.