Звездной плотностью называется число звезд, прихо­дящихся на объем в 1 кубический парсек. Изучение на­шей звездной системы можно начать с  определения звезд­ной плотности в районе Солнца. Первую грубую оценку мы получим, используя табл. 1. Поскольку двадцатая из самых близких звезд находится на расстоянии 3,47 пс, среднюю звездную плотность в сфере с радиусом 3,47 пс можно вычислить, разделив 20 на объем этой сферы. Получается 0,11 звезды на кубический парсек.

Однако мы не можем быть уверены в том, что внутри сферы с радиусом 3,47 пс выявлены все звезды. Вероятно, имеются звезды настолько низких светимостей, что, несмотря на близость, блеск их очень мал и видимая звездная величина может быть равна 16—17™. Но звезд такой видимой звездной величины миллионы, и выделить среди них те
звезды, которые очень близки к нам, чрезвычайно трудно.

Чтобы убедиться  в правильности    предположения о том, что близкие звезды выявлены не полностью, воспользуемся  более   обширным списком ближайших звезд, составленным в 1942 г. американским астрономом Кейпером. Этот список содержит 252 звезды, выявленные внутри сферы с радиусом 10,5 не. Сосчитаем, сколько звезд находится ближе 6,63 пс, у скольких расстояние заключено между 6,63 и 8,34, затем между 8,34 и 9,53 и, наконец, между 9,53 и 10,50 цс. Такие расстояния мы выбрали потому что сферы с радиусами 6,63, 8,34 и 9,53 пс делят всю сферу с радиусом 10,5 пс на четыре равновеликих объема. Можно считать, что действительная звездная плотность во всех местах внутри сферы радиуса 10,5 пс одна и та же, поэтому если бы доля невыявленных звезд не зависела от расстояния, во всех четырех выделенных группах было бы одинаковое число звезд. Однако соответствующие числа звезд равны 93, 66, 48 и 45. Результат показывает, что в ближайшем из четырех равных: объемов звезды выявлены полнее, чем во втором, а в третьем и четвертом по дальности объемах доля вы­явленных звезд продолжает уменьшаться. Этого, конеч­но, и следовало ожидать.

Если разделить полученные числа звезд на величины объемов, в которых они находятся (все объемы равны приблизительно 121 пс3), то получим для каждого объема звездную плотность выявленных звезд. Она соответствен­но равна 0,077; 0,055; 0,040 и 0,037 звезд на 1 пс3.

Воспользуемся полученными данными, чтобы воспол­нить невыявленные звезды. Для этого построим диаграм­му (рис. 2), в которой, по горизонтальной оси будем откладывать среднее расстояние каждого объема, т. е. ра­диус сферы, разбивающей объем на две равные части (маленькие черточки, направленные вверх от оси абс­цисс), а по вертикали плотность выявленных звезд в этом объеме. После этого проведем прямую, проходящую по возможности близко к полученным четырем точкам. Пря­мая дает ход изменения плотности выявленных звезд, т. е. видимой звездной плотности, которая убывает с увеличением расстояния и всегда меньше истинной звездной плотности, постоянной в рассматриваемом объе­ме. Но очевидно, что непосредственно около самого Солн­ца мы способны выявить все звезды. Поэтому значение видимой звездной плотности на расстоянии нуль, полу­чаемое при пересечении прямой с вертикальной осью диаграммы, является одновременно и значением истин­ной звездной плотности. Отсчет показывает, что она должна быть оценена в 0,133 звезды на кубический парсек.

Примененный метод, помимо восполнения новыявленных звезд, позволил уменьшить роль случая. Если осно­вываться только на 20 ближайших звездах, то результат больше подвержен случайности, так как эти 20 звезд могли случайным образом расположиться теснее или ре­же, чем в среднем по всему объему. Оперируя 252 звез­дами, мы значительно уменьшаем влияние случая. На нашей диаграмме случайность в расположении звезд про­явилась в том, что точки лежат не точно на прямой, а отклоняются от нее вверх или вниз.

Итак, запомним наш результат: в районе Солнца на каждый кубический парсек в среднем приходится 0,133 звезды. Значит одна звезда приходится в среднем на куб с ребром в 2 пс.