Хабл производил также подсчеты до различных звезд­ных величин, т. е. определял число галактик до т-й звездной величины в одном квадратном градусе неба для различных значений m.

Можно доказать следующую теорему: если галактики в среднем равномерно распределены во Вселенной и в пространстве между галактиками поглощение света от­сутствует, то число галактик до m-й видимой звездной величины N(т) пропорционально 100,6m.

     Для доказательства теоремы известное нам равенство

М = m-5 lg r + 5       (1)

перепишем в таком виде:

r = 101-0,2Mx100,2m             (2)

   Это равенство определяет, на каком расстоянии нахо­дятся галактики с видимой звездной величиной m, если их абсолютная звездная величина равна M.

Теперь предположим, что всё галактики имеют оди­наковую абсолютную звездную величину. Тогда галакти­ками до данной видимой звездной величины m будут все галактики, расположенные внутри сферы с радиусом, определяемым равенством. Число таких галактик, по­скольку они равномерно заполняют пространство, должно быть пропорционально объему сферы, следовательно, про­порционально кубу радиуса сферы:

N (т) ~ r3.

Если же мы вместо радиуса сферы подставим его выра­жение (2), то получим, что

N (т) ~ 100,6m                               (3)

так как множитель 103-0,6M  постоянен.

Таким образом, для галактик одинаковой абсолютной звездной величины закон справедлив. Но если число га­лактик до данной видимой звездной величины пропор­ционально 100,6m для каждой абсолютной звездной вели­чины, то очевидно, что оно будет пропорционально этому множителю и для совокупности галактик всех абсолют­ных звездных величин. Теорема доказана.

Условие прозрачности межгалактического пространства применялось, когда использовалось равенство (1). При наличии поглощения света в межгалактическом простран­стве в равенстве (1) должны фигурировать не наблюдае­мые видимые звездные величины, а те, которые наблю­дались бы при отсутствии поглощения.

Существование поглощения света внутри Галактики на справедливость теоремы не влияет. Важно, чтобы не было поглощения света в пространстве между подсчитываемыми галактиками.

Приведенная теорема была доказана Зеелигером свы­ше ста лет назад и носит его имя. Из равенств (3) сле­дует равенство

(N(m+1))/(N(m))=100,6≈3,98≈4         (4)

т. е. число галактик до (m+ 1)-й видимой звездной величины должно приблизительно в четыре раза превосходить .число галактик до m-й звездной величины. Подсчеты Хабла показали, что для всех направлений с достаточной точностью выполняется закон (4). Следует ли на основании этого утверждать, что галактики распределены в пространстве равномерно и в этом пространстве
отсутствует поглощение света? Строго говоря, обратная теорема Зеелигера неверна. Если в межгалактическом пространстве имеется поглощающая свет материя, то, как бы она ни была распределена, можно подобрать такой закон изменения (возрастания) плотности числа галактик
по мере удаления от наблюдателя, что закон (4) будет выполняться. Поглощение света и изменение плотности числа галактик компенсируют друг друга. Но физически это означало бы, что наша Галактика занимает особое, Центральное место во Вселенной, т. е. что по мере удаления от занимаемого ею места галактики встречаются все чаще и чаще. ,

История астрономии убедительно учит нас тому, что если какое-нибудь предположение приводит к антропо­центризму — к утверждению, что место, которое занимает человек, является особым, исключительным местом во Вселенной, — то можно не сомневаться, что предположе­ние это ошибочно. Так и здесь можно математически подобрать условия, при которых будет выполниться закон (4) и в то же время распределение галактик в простран­стве не будет равномерным, а межгалактическое про­странство непрозрачным. Но физически эти предположе­ния приводят к антропоцентризму и должны быть отверг­нуты. Лишь в единственном случае выполнение закона (4) не влечет за собой антропоцентризма — в том случае, если межгалактическое пространство прозрачно, а галак­тики распределены в нем равномерно.

Но теперь необходимо сделать две оговорки. Прозрач­ность нужно понимать не в абсолютном смысле. Конеч­но, ив пространстве между галактиками есть материя. Но она настолько разрежена, что практически не ослаб­ляет блеска подсчитываемых галактик. Для этого необходимо, чтобы плотность пыли не превосходила 1031— 1032 г/см3, т. е. была по крайней мере в миллион раз менее плотной, чем межзвездная пыль около главной плоскости нашей звездной системы.

Вторая оговорка состоит в том, что понятие «равно­мерное распределение галактик в Пространстве» также не следует понимать абсолютно. Для того чтобы могло выполняться условие (4), нет необходимости, чтобы галактики располагались строго равномерно, как солдаты в строю. Они могут образовывать группы и скопления, и в таком случае достаточно, чтобы сами группы и скоп­ления галактик были малы в сравнении с обозреваемой областью пространства и располагались в ней равномерно. Но даже и эта последняя равномерность не обязательно должна быть строгой: вполне допустимы случайные от­клонения от равномерности.

Важно, чтобы не было систематического уменьшения или систематического увеличения плотности числа галактик на большом протяжении в каком-нибудь направлении. Если это условие выполняется, то отклонения результатов подсчетов от закона (4) очень малы и носят случайный характер. В таком случае результаты подсчетов будут немного отклоняться то в одну, то в другую
сторону от предсказываемых законом значений. Это как раз и имеет место в действительности.

Итак, на основании подсчетов по всем направлениям числа галактик до различной видимой звездной величины установлено, что хорошо выполняется закон

                   (N(m+1))/(N(m))=100,6≈3,98

 отклонения от него незначительны и носят случайный характер. Из этого следует, что межгалактическое про­странство прозрачно и что в обозреваемой области Все­ленной нет существенного систематического изменения плотности числа галактик в каком-нибудь направлении. Галактики (или их группы и скопления) распределены во всем пространстве, охватываемом подсчетами, более или менее равномерно.

Т.А.Агекян «Звезды, Галактики, Метагалактики»
1981 год. Издание третье, переработаное и дополненое
Приглашаем Вас обсудить данную публикацию на нашем форуме о космосе.